의식이 흐르는대로 해보는 프로그래밍

목차 접근 DP를 이용해서 행렬 곱셈을 진행할 때 최소가 되는 곱셈 연산의 횟수를 구하는 문제다. 행렬 자체는 연산이 가능하도록 순서대로 주어지는데, 우리는 연산 순서의 우선순위를 결정해야한다. 예시에도 잘 나와있지만, 일단 옮겨보도록 하겠다. 예를 들어, A의 크기가 5×3이고, B의 크기가 3×2, C의 크기가 2×6인 경우에 행렬의 곱 ABC를 구하는 경우를 생각해보자. AB를 먼저 곱하고 C를 곱하는 경우 (AB)C에 필요한 곱셈 연산의 수는 5×3×2 + 5×2×6 = 30 + 60 = 90번이다. BC를 먼저 곱하고 A를 곱하는 경우 A(BC)에 필요한 곱셈 연산의 수는 3×2×6 + 5×3×6 = 36 + 90 = 126번이다. 이렇게 행렬은 연산 우선순위를 변경함으로써, 같은 연산을 진행할..

목차 접근 배낭(Knapsack) 알고리즘 문제다. 배낭 알고리즘에 대해선 자세히 써놓았던 이전 아티클을 참고해보자. 2023.12.11 - [알고리즘(Algorithm)] - [BOJ] 12865번 : 평범한 배낭(DP, Knapsack) 해결 배낭 알고리즘은 대표적인 DP 문제로 축의 의미를 어떻게 정의할건지가 중요하다. 당연히 한 축은 탐새할 물건의 인덱스가 되어야 할 것이다. 나머지 한 축은 가치를 저장할 시점의 용량이 되어야하는데, 여기선 두 가지가 있다. 하나는 사용 중인 메모리 바이트 수(`M`) 다른 하나는 비활성화 했을 때의 비용(`C`) 다. 하지만 메모리 바이트 수를 축으로 삼자니 범위가 $ 1 \le M \le 10,000,000 $ 로 말이 안된다. 그럼으로 비활성화 했을 때의 비..

목차 접근 Ref: [Velog] 그림으로 알아보는 LCS 알고리즘 [알고리즘] 그림으로 알아보는 LCS 알고리즘 - Longest Common Substring와 Longest Common Subsequence LCS는 주로 최장 공통 부분수열(Longest Common Subsequence)을 말합니다만, 최장 공통 문자열(Longest Common Substring)을 말하기도 합니다. velog.io [Wikipedia] Longest Common Subsequence Longest common subsequence - Wikipedia From Wikipedia, the free encyclopedia Algorithmic problem on pairs of sequences Comparison..

목차 접근 !! 이 문제를 풀기전에 조금 더 쉬운 버젼인 아래의 문제를 먼저 해결해보고 오는 것을 추천한다. [BOJ - 2467번: 용액] 위의 용액 문제 또한 투포인터로 해결할 수 있다. 정렬이 되어 있는 용액 리스트에서 두 용액을 합쳤을 때 특성값이 0에 가장 가까운 두 용액을 구하는 문제이다. 정렬 또한 되어있기 때문에, 그냥 투포인터로 0에 가장 가까운 방향으로 업데이트를 진행하면서 정답을 구하면 되는 문제이다. 그럼 이제 이 문제는 어떻게 해결할 것인가? 이번엔 세개의 용액을 합쳐서 특성값이 0에 가장 가까운 세 용액을 구하는 문제이다. 일단 위의 그냥 용액과는 다르게 전체 용액의 수 `N` 은 5,000 이하다. 쓰리포인터..? 뭐라고 말해야할지 모르겠지만, 하나는 고정해두고 나머지 두개에 ..

목차 접근 최소 스패닝 트리를 구하고, 그 비용을 구하는 문제다. 문제 자체는 간단하기에 크루스칼 알고리즘을 이용해서, 쉽게 해결했다. 해결 각 별 사이들간의 거리를 미리 다 구해놓고, 연결된 별과 그 거리를 저장해준다. 또 거리를 기준으로 오름차순 정렬을 수행한 뒤, 크루스칼 알고리즘을 수행한다. 크루스칼 알고리즘은 Union-Find 알고리즘을 수행하는데, 해당 내용은 이전 아티클을 참고하자. 2023.12.21 - [알고리즘(Algorithm)] - [BOJ] 1197번 : 최소 스패닝 트리(Kruskal) 코드 n = int(input()) coords = [] edges = [] for _ in range(n): a, b = map(float, input().split()) coords.appe..

목차 접근 `n`개의 정점을 가는 이진 트리의 정점에서 1 ~ n까지 중복 없이 번호가 매겨져 있다. 이런 이진 트리에서 인오더(중위순회)와 포스트오더(후위순회)가 주어졌을 때, 프리오더(전위순회)를 구하는 문제다. 정말 많이 틀리고, 시간이 들었다. 여러 개선점에 대해서 생각해보는 시간이었다. 먼저 기본적인 접근에 대해서 생각해보자. 중위순회는 이진트리를 Left - Mid - Right 순으로 탐색을 진행한다. 후위순회는 이진트리를 Left - Right - Mid 순으로 탐색을 진행한다. 그럼 맨 처음 주어진 각각의 순회의 결과에서 후위순회의 마지막 결과값이 처음 트리의 Mid의 값이라는 것을 알 수 있다. 그럼 아래와 같으 과정을 거치면, 트리를 재귀적으로 분해해나갈 수 있다. 위에서 구한 Mid..

목차 접근 D.P.로 해결하는 간단한 문제. 근데 생각지도 못한 완전탐색을 진행하면서.. 너무 당연한 형태의 D.P.문제여서 그냥 풀면되겠지 했는데, 생각보다 점화식이 떠오르지 않았다. 왼발과 오른발에 대한 얘기가 있어서 어떻게 접근하지 하면서, 질문게시판 제목들을 보면서 대충 풀이를 유추했는데 시간복잡도에 관한 질문들이 많이 보였다. 그럼 혹시...? 하면서 전체탐색을 진행하며 D.P.를 수행하여 해결했다. 해결 이번에 밟아야할 발판에 대해서, (왼발, 오른발) 모든 조합에 대한 경우의 수를 탐색하며 D.P.를 수행했다. 이렇게 전체 탐색에 대한 의심을 한 이유는 입력의 길이가 100,000개 까지 들어올 수 있다는 것, (왼발, 오른발)의 조합이 5 x 5 = 25가 나옴으로 최대 시간복잡도는 `O(..

목차 접근 스도쿠를 풀어내는 문제다. 스도쿠 문제는 N과M 문제와 더불어서 백트래킹으로 푸는 가장 대표적인 예제 중 하나이다. DFS를 수행하면서, 특정 조건을 만족하는지 체크하고 DFS가 끝나면, 다시 원래 상태로 되돌려놓는 알고리즘이다. 이렇게 DFS 알고리즘 시작단에 끝나는 조건을 명시해주면, 특정 조건이 맞는 케이스일 때까지 전체적으로 탐색을 진행할 것이다. 해결 백트래킹으로 해결하자. 0인 위치를 먼저 기록해두고, 0인 위치를 하나씩 채워나가는 방식으로 구현을 진행하자. 또한 스도쿠의 정답이 여러개가 나올 수 있음으로 종료단에, return이 아닌 exit를 이용해서 한번만 출력하고 프로그램을 종료시켜줘야한다. 안그럼 출력 초과가 뜬다.. 코드 sdoku = [] zero_idx = [] for..

목차 접근 이름에서부터 풍겨오는 위상정렬의 냄새. 그냥 아주 간단한 위상정렬 문제이다. 위상정렬에 관한 내용은 이전 문제를 참고해보자. 2023.12.20 - [알고리즘(Algorithm)] - [BOJ] 1005번 : ACM Craft(위상 정렬, dp) [BOJ] 1005번 : ACM Craft(위상 정렬, dp) 접근 순차적인 접근으로, 우선시 되는 건물의 건설 시간 중 가장 긴 시간을 갖도록 목표 건물의 건설 시간을 구하는 문제. 느낌적으로 봤을 땐, DP, 그래프 탐색 이론등을 통해 해결할 수 있을 것 one-way-people.tistory.com 간단하게 설명하자면, 위상정렬은 BFS 탐색과는 거의 비슷하지만, "진입차수"라는 차별적인 요소를 이용해서 순서에 맞춰서 그래프 탐색을 진행하는 알..

목차 접근 2차원 평면상에 존재하는 `N`개의 선분들의 교차를 체크하고, 만약 교차하거나 만난다면 하나의 선분 그룹으로 속한다고 정의하고, 그룹의 수와 가장 큰 그룹에 속한 선분의 갯수를 찾는 문제. 선분의 교차를 체크하는 방법론은 예전에 선분 교차 문제를 풀어봤던 기억이 있어서 CCW(Counter Clock Wise)알고리즘을 이용해서 접근했다. CCW 알고리즘은 외적을 이용해서 선분의 교차를 판정하는 방법론이다. 외적에 대한 설명은 [BallPen님의 블로그]: 외적 - 벡터끼리 곱하여 벡터가 되는 계산법 이 블로그에 아주 자세히 나와있다. 나는 참고해서 설명하겠다. 외적 아래는 외적의 식이다. $ \vec{A} \times \vec{B} = ABsin\theta \hat{n}$ $ \hat{n} ..